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# Bienvenue sur le site d'Euler ...

C'est la version GTK+ d'EULER pour les systèmes Unix / Linux. Elle a été portée à GTK+ par Eric Boucharé (euh ... moi) sur la base d'une version basique pour X11 réalisée par Dr Rene Grothmann, l'auteur d'Euler. Il maintient également une version Windows.

EULER est un programme pour faire du calcul numérique de manière rapide et interactive avec des nombres réels ou complexes, des matrices réelles ou complexes ou des intervalles, dans le même style que des programmes comme MatLab, Octave,... Vous pouvez également tracer des fonctions en 2 ou 3 dimensions et réaliser des animations.

Les principales caractéristiques d'Euler :

- scalaires et matrices réelles, complexes ou d'intervalles,
- langage de programmation, avec des variables locales, des valeurs par défaut pour les paramètres des fonctions, un nombre variable de paramètre, le passage de fonctions en argument,
- graphiques en deux ou trois dimensions,
- graphiques avec des nuages de points,
- graphiques de densité avec des lignes de niveau,
- animations,
- intégration and différentiation numérique,
- fonctions statistiques et de tests,
- résolution numérique d'équations differentielles,
- manipulation d'intervalles,
- function d'optimisation (Brent, Nelder-Mean),
- algorithme du Simplexe,
- interpolation and approximation,
- détermination des racines d'un polynôme,
- transformée de Fourier rapide (FFT),
- exportation de graphiques au format Postscript

et bien plus. Il manque toutefois encore quelques éléments parmi lesquels :

- appels de fonctions C dans des DLLs,
- support pour le son.

Bref, à quoi est-ce que ça peut bien servir ?

Supposez que vous ayez une fonction non triviale à étudier. Vou pouvez utiliser les commandes d'Euler pour tracer cette fonction, déterminer ses zéros et ses extremas. Vous pouvez également calculer numériquement une intégrale. Vous pouvez même produire des graphiques en utilisant un paramètre (comme un ensemble de graphes ou encore réaliser un tracé en 3 dimensions en fonction du paramètre).

Un autre exemple. Supposez que vous ayez des données dans un fichier. EULER peut lire ces données à partir du fichier et les afficher dans un graphe, calculer les coefficients d'un polynôme d'interpolation, réaliser d'autres opérations dessus, etc ...

En dernier exemple, nou supposons que vous voulez tester un algorithme de calcul numérique. Vous pouvez écrire cet algorithme dans le langage de programmation propre à Euler. C'est généralement beaucoup plus facile et rapide que de le faire dans un langage de programmation classique. Le système est de plus interactif, et vous pouvez utiliser les capacités graphiques d'Euler pour visualiser les données issues de l'éxécution de votre algorithme.

EULER est un outil idéal pour les taches telles que :

- Etude et discussion de fonctions d'une variable réelle ou complexe.
- Visualisation de surfaces en representation paramétrique.
- Algèbre linéaire et problèmes aux valeurs propres.
- Test d'algorithmes numériques.
- Détermination de solutions numériques d'équations différentielles.
- Calcul sur des polynômes.
- Etude d'intervalles.
- Etudier et générer des fichiers sonores.

L'inconvénient du système est qu'il faut se familiariser avec, même s'il est relativement simple. Mais le jeu en vaut la chandelle.